Teste de Kolmogorov-Smirnov: o que é e como se usa nas estatísticas

Em estatística, testes paramétricos e não paramétricos são bem conhecidos e usados. Um teste não paramétrico amplamente utilizado é o teste de Kolmogorov-Smirnov, Isso permite que você verifique se as pontuações da amostra seguem uma distribuição normal ou não.

Ele pertence ao grupo dos chamados testes de adequação. Neste artigo conheceremos suas características, para que serve e como se aplica.


    Testes não paramétricos

    O teste de Kolmogorov-Smirnov é um tipo de teste não paramétrico. Os testes não paramétricos (também chamados de distribuição livre) são usados ​​em estatísticas inferenciais e têm as seguintes características:

    • Eles levantam suposições sobre a qualidade do ajuste, independência …
    • O nível de medição das variáveis ​​é baixo (ordinal).
    • Eles não têm restrições excessivas.
    • Eles se aplicam a pequenas amostras.
    • Eles são resistentes.

    Teste de Kolmogorov-Smirnov: recursos

    O teste de Kolmogorov-Smirnov é uma propriedade pertencente à estatística, mais precisamente estatísticas dedutivas. A estatística inferencial visa extrair informações sobre as populações.

    É um teste de qualidade de ajusteEm outras palavras, é utilizado para verificar se os escores obtidos na amostra seguem uma distribuição normal ou não. Em outras palavras, mede o grau de concordância entre a distribuição de um conjunto de dados e uma distribuição teórica específica. Seu objetivo é indicar se os dados provêm de uma população que possui a distribuição teórica especificada, ou seja, compara se as observações podem razoavelmente provir da distribuição especificada.

    O teste de Kolmogorov-Smirnov responde à seguinte pergunta: As observações na amostra são tiradas de uma distribuição hipotética?

    Hipótese nula e hipótese alternativa

    Como um teste de adequação, responde à pergunta: “A distribuição (empírica) da amostra corresponde à distribuição (teórica) da população?” Nesse caso, a hipótese nula (H0) estabelecerá que a distribuição empírica é semelhante à distribuição teórica (A hipótese nula é aquela que não é tentada a rejeitar). Em outras palavras, a hipótese nula é estabelecer que a distribuição de frequência observada é consistente com a distribuição teórica (e, portanto, um bom ajuste é dado).

    Por outro lado, a hipótese alternativa (H1) estabelecerá que a distribuição de frequência observada não é consistente com a distribuição teórica (desalinhamento). Como em outros testes de hipótese, o símbolo α (alfa) indicará o nível de significância do teste.

      Como é calculado?

      O resultado do teste de Kolmogorov-Smirnov é representado pela letra Z. Z é calculado a partir da maior diferença (em valor absoluto) entre as funções de distribuição cumulativa teórica e observada (empírica).

      hipóteses

      Para poder aplicar corretamente o teste de Kolmogorov-Smirnov, uma série de suposições devem ser feitas. Primeiro, o teste assume que os parâmetros da distribuição de teste foram especificados de antemão. Este procedimento estima os parâmetros da amostra.

      Por outro lado, a média e o desvio padrão da amostra são os parâmetros de uma distribuição normal, Os valores mínimo e máximo da amostra definem o intervalo da distribuição uniforme, a média da amostra é o parâmetro da distribuição de Poisson e a média da amostra é o parâmetro da distribuição exponencial.

      A capacidade do teste de Kolmogorov-Smirnov de detectar desvios da distribuição hipotética pode ser gravemente prejudicada. Para contrastar com uma distribuição normal com parâmetros estimados, a possibilidade de usar o teste KS Lillliefors deve ser considerada.

      aplicativo

      O teste de Kolmogorov-Smirnov pode ser aplicado a uma amostra para verificar se uma variável (por exemplo, notas acadêmicas ou renda em €) tem distribuição normal. Às vezes, isso é necessário saber, porque muitos testes paramétricos exigem que as variáveis ​​que eles usam sigam uma distribuição normal.

      benefícios

      uma parte de as vantagens do teste de Kolmogorov-Smirnov filho:

      • É mais poderoso do que o teste Qui-quadrado (χ²) (também adequado para teste de qualidade).
      • É fácil de calcular e usar e não requer nenhum agrupamento de dados.
      • A estatística é independente da distribuição de frequência esperada, simplesmente depende do tamanho da amostra.

      Diferenças de testes paramétricos

      Os testes paramétricos, ao contrário dos testes não paramétricos, como o teste de Kolmogorov-Smirnov, têm as seguintes características:

      • Eles fazem suposições sobre os parâmetros.
      • O nível de medição das variáveis ​​é pelo menos quantitativo.
      • Uma série de premissas deve ser respeitada.
      • Eles não perdem informações.
      • Eles têm alto poder estatístico.

      Alguns exemplos de testes paramétricos seria: o teste t de diferença de médias ou ANOVA.

      referências bibliográficas

      • Garcia Bellido, R.; González Such, J. e Jornet Meliá, JM (2010). SPSS: testes não paramétricos. InnovaMIDE, Grupo de inovação educacional, Universidade de Valência.
      • Lubin, P. Macià, A. Rubio de Lerma, P. (2005). Psicologia matemática I e II. Madrid: UNED.
      • Pardo, A. San Martín, R. (2006). Análise de dados em psicologia II. Madrid: pirâmide.

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