Diagrama de Moeller: o que é, como é usado em química e exemplos

A química pode ser particularmente complicada, então qualquer ferramenta para torná-la mais fácil para os novatos é bem-vinda.

Uma das maneiras mais populares de aprender sobre a regra de Madelung e a configuração eletrônica dos átomos é o diagrama de Moeller, uma regra mnemônica gráfica que torna muito fácil ver em quais orbitais os elétrons estão.


Então vamos descobrir em que consiste o diagrama de Moeller, como se relaciona com a regra de Madelung, como é aplicada por alguns exemplos resolvidos e quais elementos químicos não obedecem a esta estratégia.

    Qual é o diagrama de Moeller?

    O diagrama de Moeller, também conhecido como método da chuva ou régua diagonal, é um método gráfico e mnemônico para aprender a regra de Madelung, uma técnica para conhecer e escrever a configuração eletrônica de elementos químicos.

    Este diagrama é caracterizado pela plotagem de diagonais através das colunas de orbitais, de cima para baixo, da direita para a esquerda. Por meio do diagrama de Moeller, é definida uma ordem de preenchimento dos orbitais, que serão definidos por três números quânticos: ne ml.

    O diagrama de Moeller funciona observando o seguinte:

    Cada coluna corresponde a um orbital diferente por onde circulam os elétrons de um átomo, partículas subatômicas de carga negativa. Os orbitais em questão são: s, p, diff, cada um com um espaço específico para abrigar elétrons e, portanto, diferentes níveis de energia..

    Se desenharmos as diagonais ou setas na direção acima, temos que o primeiro orbital é 1s. A segunda flecha começa com o orbital 2s. A terceira flecha cruza 2p e 3s. A quarta diagonal é 3p e 4s. A quinta diagonal é 3d, 4p e 5s e assim por diante. O diagrama de Moeller é uma técnica introdutória para quem está começando a estudar as configurações eletrônicas dos elementos da tabela periódica em química.

      Regra de Madelung

      Do diagrama de Moeller é a representação gráfica da regra de Madelung (também conhecido como regra de Klechkovsky em alguns países), primeiro precisamos saber o que é. De acordo com esta regra, o preenchimento dos orbitais de um átomo deve obedecer às seguintes duas regras:

      A primeira regra de Madelung

      Orbitais com os menores valores de n + l são preenchidos primeiro, sendo n o número quântico principal e o momento angular orbital.

      Por exemplo, o orbital 3d corresponde a an = 3 il = 2. Portanto, n + l = 3 + 2 = 5. Por outro lado, o orbital 4s corresponde a an = 4 il = 0 e, portanto, é n + l = 4 + 0 = 4. Disto se estabelece que os elétrons preenchem primeiro o orbital 4s antes do 3d, porque 4s = 4 enquanto 3d = 5.

        Segunda regra de Madelung

        Se dois orbitais têm o mesmo valor de n + l, os elétrons irão primeiro ocupar aquele com o menor valor de n + l.

        Por exemplo, o orbital 3d tem um valor de n + l = 5, o mesmo que o orbital 4p (4 + 1 = 5), mas como o orbital 3d tem o menor valor para n, ele será preenchido primeiro do que o orbital 4p.

        A partir de todas essas observações e regras, a seguinte ordem pode ser alcançada no preenchimento dos orbitais atômicos: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p. Embora essa ordem seja fixa, memorizá-la de cor é complicada, e é por isso que existe o diagrama de Moeller que representa graficamente sua ordem.

          Etapas a seguir ao usar o diagrama de Moeller

          Como vimos na seção anterior, a regra de Madelung usa a fórmula n + l para estabelecer quais orbitais são preenchidos antes e a partir daí para determinar qual é a configuração eletrônica de um determinado elemento. Porém, o diagrama de Moeller já o representa de forma gráfica e simples, então você só precisa seguir as colunas do mesmo diagrama e desenhar diagonais para descobrir em que ordem os orbitais de cada elemento são preenchidos.

          Para descobrir a configuração eletrônica de um átomo e em quais orbitais os elétrons estão localizados, você deve primeiro saber seu número atômico Z. O número Z corresponde ao número de elétrons de um átomo, desde que esse átomo seja neutro, ou o que for igual, que não seja um íon, nem positivo (cátion) nem negativo (ânion).

          Então, sabendo Z para um átomo neutro, já sabemos quantos elétrons um átomo neutro geralmente tem desse elemento. Com isso em mente, começaremos a desenhar as diagonais no diagrama de Moeller. Devemos ter em mente que cada tipo de orbital possui uma capacidade diferente de receber elétrons., que são:

          • s = 2 elétrons
          • p = 6 elétrons
          • d = 10 elétrons
          • f = 14 elétrons

          Ele para no orbital onde o último elétron dado por Z foi ocupado.

          Exemplos do diagrama de Moeller

          Para entender melhor como funciona o diagrama de Moeller, veremos a seguir alguns exemplos práticos de como estabelecer a configuração eletrônica de diferentes elementos.

          Berílio

          Para estabelecer a configuração eletrônica de um átomo neutro de berílio (Be), ele deve primeiro ser procurado na tabela periódica, um alcalino-terroso localizado na segunda coluna e na segunda linha da tabela. Seu número atômico é 4, então Z = 4 e também tem 4 elétrons.

          Com tudo isso em mente, usaremos o diagrama de Moeller para ver como os 4 elétrons desse elemento estão localizados. Começamos fazendo diagonais na direção mencionada acima, de cima para baixo e da direita para a esquerda.

          Quando preenchemos os orbitais, recomenda-se colocar a quantidade de elétrons encontrados em cada um deles expondo. Como 1s é o primeiro orbital e ocupa dois elétrons, vamos escrevê-lo:

          Como ainda temos elétrons livres, continuamos a preencher os orbitais. O próximo é o orbital 2s e, quanto a 1, ocupa 2 elétrons, então 2s2. Como já temos todos os elétrons bem localizados nos orbitais do átomo neutro de Be, podemos dizer que a configuração eletrônica deste elemento é:

          Certificamo-nos de que o fizemos corretamente adicionando os expoentes: 2 + 2 = 4

            Fósforo

            O elemento fósforo (P) é um não metálico que se encontra na terceira linha e coluna 16 da tabela periódica., com Z = 15, portanto, tem 15 elétrons no total que devem ocupar os orbitais.

            Tendo visto o exemplo anterior, podemos avançar um pouco e localizar 4 de seus elétrons nos mesmos orbitais que o berílio tem para seus 4 elétrons, não conseguindo localizar mais 9 elétrons.

            Após o orbital 2s, a próxima diagonal entra pelo orbital 2p e termina no orbital 3s. O orbital 2p pode ocupar 6 elétrons e, no caso de 3s, apenas 2. Teríamos, portanto:

            No momento temos 12 elétrons bem localizados, mas ainda precisamos de mais 3. Fazemos outra diagonal e desta vez entramos no orbital 3p de acordo com o diagrama de Moeller, um orbital que tem espaço para 6 elétrons, mas como temos apenas 3 elétrons restantes, este orbital não estará totalmente ocupado, colocando um expoente de 3. Então, para finalizar com o fósforo, sua configuração de elétrons é a seguinte:

            Certificamo-nos de que o fizemos corretamente adicionando os expoentes: 2 + 2 + 6 + 2 + 3 = 15

            Zircônio

            O elemento zircônio (Zr) é um metal de transição localizado na coluna 4 e linha 5 e tem um Z = 40. Encurtando o caminho aproveitando o exemplo anterior, podemos localizar os primeiros 18 elétrons.

            Depois do orbital 3p, os próximos a nos preencher guiados pelo diagrama de Moeller são os orbitais 4s, 3d, 4p e 5s, com capacidades de 2, 10, 6 e 2 elétrons respectivamente.

            Quando você completa os primeiros nove orbitais no diagrama, um total de 20 elétrons são adicionados, deixando os 2 elétrons restantes que se alojam no próximo orbital, o 4d. Assim, a configuração eletrônica do elemento neutro de zircônio é:

            Certificamo-nos de que o fizemos corretamente ao adicionar o expositores: 2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 + 10 + 6 + 2 + 2 = 40

            Oxigênio

            Aqui vemos um exemplo um pouco mais complicado que é o oxigênio (O). Este gás, localizado na coluna 16 e linha 2 da tabela periódica, é um não metal e possui o número atômico 8.

            Até agora, vendo os outros exemplos, pode-se pensar que é Z = 8, mas não é tão simples, pois este gás é de uma natureza especial, estando quase sempre na forma de um íon com carga de -2.

            Isso significa que embora um átomo neutro de oxigênio tenha 8 elétrons conforme indicado pelo seu número atômico, a verdade é que na natureza ele tem mais, se for o caso, 10 (8 elétrons + 2 elétrons ou, se preferir, – 8 cargas elétricas -2 )

            Então, neste caso, a quantidade de elétrons que precisamos colocar nos orbitais não é de 8, mas de 10 elétrons, como se estivéssemos localizando os elétrons do elemento químico neon que tem Z = 10.

            Compreendido isso, só temos que fazer a mesma coisa que fizemos nos casos anteriores apenas considerando que estamos trabalhando com um íon (ânion):

            Certificamo-nos de que o fizemos corretamente adicionando os expoentes: 2 + 2 + 6 = 10

            Futebol

            Algo semelhante ao oxigênio acontece com o cálcio (Ca), mas neste caso estamos falando de um cátion, ou seja, um íon carregado positivamente..

            Este elemento é encontrado na coluna 2, linha 4 da tabela periódica com o número atômico 20, mas na natureza geralmente ocorre como um íon com carga positiva +2, o que significa que seu elétron de carga é 18 (- 20 + 2 = 18; 20 elétrons – 2 elétrons = 18 elétrons).

            Certificamo-nos de que o fizemos corretamente adicionando os expoentes: 2 + 2 + 6 + 2 + 6 = 18

            Exceções ao diagrama de Moeller e à regra de Madelung

            Se o diagrama de Moeller é muito útil para entender a regra de Madelung e saber onde os elétrons de diferentes elementos químicos estão localizados, a verdade é que ele não é infalível. Existem algumas substâncias cuja composição não obedece ao que explicamos.

            Suas configurações eletrônicas diferem experimentalmente daquelas previstas pela regra de Madelung por razões quânticas.. Entre esses elementos que não respeitam as regras temos: cromo (Cr, Z = 24), cobre (Cu, Z = 29), prata (Ag, Z = 47), ródio (Rh, Z = 45), cério ( Ce, Z = 58), nióbio (Nb; Z = 41), entre outros.

            As exceções são muito comuns ao preencher orbitais e f. Por exemplo, no caso do cromo, que deveria ter uma configuração de valência terminando em 4s ^ 2 3d ^ 4 de acordo com o diagrama de Moeller e a regra de Madelung, ele na verdade tem 4s ^ 1 3d ^ 5. Outro exemplo estranho é o do dinheiro, que em vez de ter os últimos 5s ^ 2 4d ^ 9 a 5s ^ 1 4d ^ 10.

            Referências bibliográficas

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