Como calcular os percentis? Fórmula e procedimento

Hoje, é comum termos que trabalhar com grandes quantidades de dados, seja em pesquisas ou em outros setores.

Para fazer isso, você precisa ser capaz de trabalhar com eles e, frequentemente, comparar e classificar os dados entre si. E, nesse sentido, pode ser útil para nós usar medidas de posição através das quais separar os valores totais do que está sendo medido em várias partes para localizar em que posição se está. Um dos mais conhecidos e úteis é o percentil. Mas … o que é um percentil? Como calcular os percentis? Vamos dar uma olhada em todo este artigo.

O que é um percentil?

É conhecido como o percentil ou percentil de uma das medidas mais comuns da posição dos dados, que envolve dividir o total do que é medido em 99 partes para obter um total de 100 partes iguais. Dessa forma, tudo o que está sendo medido é representado em algum lugar nessas 99 partes, e os dados ou dados específicos vão ocupar uma posição entre essas partes. É um tipo de quantil ou fractil, valores que permitem separar os dados em grupos com o mesmo número de valores.

Ou seja, percentis são cada uma das posições ocupadas pelos dados quando todos os dados existentes são divididos em cem partes, marcando a posição que fica abaixo de um determinado percentual da população correspondente. Com o próprio valor de percentil (ou seja, o 1º percentil é aquele que sai abaixo de 1%). Ele também deixa outra porcentagem relevante acima de si mesmo.

conceitos relacionados

O conceito de percentil está intimamente relacionado ao de porcentagem, mas, apesar disso, são conceitos diferentes.: Enquanto a porcentagem é um cálculo matemático que nos permite visualizar um determinado valor como uma fração entre cem partes iguais, o percentil nos informa a posição que um dado deve ocupar para sair abaixo da porcentagem correspondente.

Da mesma forma, o percentil é um valor que também está associado a outras medidas de posição, como quartis ou decis. A diferença está no número de divisões e na escala em que observamos em que posição nossos dados estão. Na verdade, quartis e decis correspondem a diferentes percentis, pois são sempre a posição ocupada pelos dados em diferentes escalas. Os diferentes quartis correspondem aos percentis 25, 50 e 75, enquanto os decis correspondem aos percentis 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 e 90.

Para que servem?

Saber o que é e como calcular um percentil, mesmo que não pareça, pode ser muito útil em várias áreas. O percentil é sempre um valor que permite-nos fazer comparações e arranjos entre sujeitos, casos ou grau de existência de um fator ou variável em um conjuntoIsso nos permite trabalhar em um nível muito compreensível com conjuntos de dados mais ou menos extensos e estabelecer uma posição para aqueles que obtemos.

Isso, do ponto de vista prático, pode nos ajudar a determinar, por exemplo, se um atributo ou variável está dentro dos valores normais ou se está abaixo ou acima da média. Exemplos disso são úteis para determinar se a função neuropsicológica está prejudicada ou não, se os níveis de inteligência estão dentro da faixa normal se compararmos os resultados de um sujeito com os de sua população de referência, ou se uma criança tem altura e peso próximos ou distantes de a média para sua idade.

Calculando percentis: como fazer?

Calcular percentis é um processo relativamente simples, suficiente para ter todos os dados representados da mesma forma e realizar um cálculo simples. No entanto, isso requer não apenas ter dados específicos, mas também ter clareza sobre que tipo de pontuação será classificada e em termos de o que e quem irá comparar.

Na verdade, se usarmos diferentes instrumentos de avaliação, veremos muitas vezes que existem tabelas de referência para avaliar entre quais valores um determinado percentil oscila para poder associar os dados obtidos experimentalmente a esse percentil. esses eles são realizados com medições exaustivas com uma amostra representativa da população de referência.

Quando precisamos calcular um percentil, primeiro precisamos determinar se estamos trabalhando com dados solicitados ou não. Quando os dados não estão agrupados ou ordenados, a posição em que o percentil está pode ser calculada dividindo o produto do percentil pelo número de itens da amostra da qual começamos com cem. A fórmula seria P = (k * n) / 100.

Quando nos deparamos com um conjunto de dados ordenado, podemos seguir a fórmula Px = LXI + ((kn / 100 – Fa) / f) (Ac). Assim, bastará somar o limite inferior da classe onde está o percentil a ser produzido entre a amplitude da classe e o quociente entre o restante da posição menos a frequência acumulada anterior e a frequência total.

Além disso, encontrar um certo percentil de um conjunto de dados (por exemplo, encontrar o 25º percentil de um conjunto ou banco de dados) requer apenas a divisão do número de valores menor do que o que temos para o número total de valores e a multiplicação dessa porcentagem. resultado.

Referências bibliográficas:

  • Triola, MF (2006). Estatisticas. Nona edição. Pearson Education.

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